Calculadora de Muestra Cuantitativa UX
Calcula el tamaño de muestra necesario para tu estudio de investigación UX
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Elige la metodología de investigación que vas a utilizar
Fórmula de Cochran: Población Finita
La fórmula de Cochran es el estándar estadístico para calcular el tamaño de muestra cuando conoces el tamaño exacto de tu población. Incluye un factor de corrección por población finita (FPC) que reduce la muestra necesaria, optimizando recursos sin perder precisión.
n = (N × Z² × p × q) / ((N−1) × E² + Z² × p × q)¿Cuándo usar esta fórmula?
- Conoces el tamaño exacto de tu población (empleados, usuarios registrados, clientes)
- La población es menor a 100.000 individuos
- Tu muestra representa más del 5% de la población total (regla del 5%)
- Necesitas rigor estadístico para publicaciones o decisiones críticas
Parámetros
- N
- Tamaño total de la población
- Z
- Valor Z según nivel de confianza (1,96 para 95%)
- p
- Proporción esperada (0,5 si se desconoce)
- q
- 1 − p (complemento de la proporción)
- E
- Margen de error aceptable (ej: 0,05 para ±5%)
Ejemplo práctico
Tienes 2.000 usuarios registrados y quieres encuestarlos con 95% de confianza y ±5% de margen de error.
Con la fórmula de Cochran: n = (2.000 × 3,84 × 0,25) / (1.999 × 0,0025 + 3,84 × 0,25) = 323 participantes. Sin la corrección finita necesitarías 385.
Fórmula Simplificada: Población Infinita
Cuando la población es desconocida o supera los 100.000 individuos, el factor de corrección finita tiene un impacto menor al 1%. En estos casos se usa la fórmula simplificada, que no requiere conocer el tamaño de la población.
n = (Z² × p × q) / E²¿Cuándo usar esta fórmula?
- No conoces el tamaño exacto de tu población
- La población supera los 100.000 individuos
- Tu muestra representa menos del 5% de la población total
- Investigación de mercado con audiencias amplias o públicas
Parámetros
- Z
- Valor Z según nivel de confianza (1,96 para 95%)
- p
- Proporción esperada (0,5 si se desconoce)
- q
- 1 − p (complemento de la proporción)
- E
- Margen de error aceptable (ej: 0,05 para ±5%)
Ejemplo práctico
Quieres encuestar usuarios de una app con millones de descargas, con 95% de confianza y ±5% de margen.
Con la fórmula simplificada: n = (3,84 × 0,25) / 0,0025 = 385 participantes. Este resultado es independiente del tamaño de la población.
¿Cuándo usar cada fórmula?
La elección entre fórmula finita e infinita depende de dos factores: si conoces el tamaño de tu población y qué proporción de ella representará tu muestra.
- ¿Conoces el tamaño exacto de tu población? Si no → usa fórmula infinita.
- ¿La población supera 100.000? Si sí → usa fórmula infinita (el resultado es prácticamente idéntico).
- ¿Tu muestra será más del 5% de la población? Si sí → usa fórmula finita (Cochran) para optimizar recursos.
- En caso de duda → usa fórmula infinita. Siempre da una muestra igual o mayor, lo cual es más conservador.
Comparación rápida
| Criterio | Finita (Cochran) | Infinita |
|---|---|---|
| Población conocida | Sí, requerida | No necesaria |
| Tamaño de población | < 100.000 | > 100.000 o desconocida |
| Muestra vs población | > 5% de la población | < 5% de la población |
| Factor de corrección | Sí (reduce muestra) | No aplica |
| Resultado típico | Muestra menor (optimizada) | Muestra conservadora |
| Caso de uso | Empresas, comunidades cerradas | Mercado general, apps masivas |
Guías Detalladas por Metodología
Aprende más sobre cada metodología con ejemplos, benchmarks y mejores prácticas